Collectanea de Logarithmis
Napier (Stephan Weiss)
Chronist (Klaus Kühn)
Nein, ich hatte keine, deswegen habe ich mir Multiplizierstäbe als Berechnungshilfen gebaut...
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Das Berechnen der Logarithmen war mühselig, das können sie sich nicht vorstellen. Alles mit der Hand zu rechnen brauchte jahrzehntelang; soweit ich mich erinnern kann, etwa 20 Jahre. Ich habe daher eine einfache Rechenhilfe entworfen, die Rabdologia, auch so ein Kunstwort aus griech. Rabdos = Stab und Logia = Das Wissen über..., Die Kenntnis von.... |
Die Idee zu den Stäbchen habe ich aus der Methode der zweidimensionalen Gittermultiplikation abgeleitet, die sie sicher kennen. Man
zeichnet ein Rechteck, schreibt die Produktfaktoren oben und rechts an den Rändern an und die Teilprodukte der Ziffern in das Gitter. Dann wird nur noch diagonal addiert. Man muss das Gitter nur in
Streifen schneiden und sich auf einen einstelligen Faktor beschränken.
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Ich selbst hielt nichts Besonderes von meiner Erfindung, als ich sie jedoch Freunden zeigte, haben die mich gedrängt, meine Informationen zu diesen Stäbchen unbedingt zu veröffentlichen. Also habe ich ein kleines Buch über die Rabdologia geschrieben, das kam 1617 heraus mit einem erklärenden Titel: Rabdologiae seu numerationis per virgulas libri duo.
Das ganze System besteht aus ein paar Stäben mit dem kleinen Einmaleins. Auf einer Stabseite stehen untereinander die 2- bis 9-fachen der Zahl oben. Wenn man die Stäbe zusammen legt, sodass die Ziffern oben eine mehrstellige Zahl ergeben, dann kann man in den Zeilen weiter unten die 2- bis 9-fachen dieser Zahl ablesen. Man muss nämlich nur die diagonalen Ziffern mit ihrem Übertrag addieren. Wichtig ist, dass man das kleine Einmaleins nicht unbedingt kennen muss, man muss nur addieren können. Dividieren ist auch nicht schwer, weil man sich die Vielfachen des gegebenen Quotienten zusammenstellen kann. Zwei weitere Stäbe sind hilfreich bei der Berechnung von Quadrat- und Kubikwurzeln.
Die Stäbe werden zweckmäßig aus Holz oder aus Knochen bzw. Elfenbein hergestellt. Manche nennen sie deswegen Napier's bones. Ich weiß nicht so recht, was ich davon halten soll, da hat sich jemand einen Scherz gemacht.
Wenn man das Prinzip der Rechenstäbchen auf zwei mehrstellige Produktfaktoren erweitern will kommt man zu einem System, das ich Promptuarium Multiplicationis genannt habe.
Promptuarium ist --- kein von mir erfundener Name, den gibts schon, er bedeutet soviel wie Lager, sofort verfügbar. Es handelt sich um waagerechte und senkrechte Stäbe. Wenn man diese Stäbe übereinander legt, erhält man das Bild einer vollständigen Gittermultiplikation.
In der Arithmetica localis zeige ich, dass man unabhängig von einem Stellenwertsystem Zahlen auch in einem Additionssystem grafisch darstellen kann und mit Bewegungen in einem zweidimensionalen System rechnen kann.
Inwieweit meine Rechenhilfen von Rechnern angenommen werden, kann ich nicht beurteilen. Ich habe sie nur zur Verfügung gestellt. |
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